64. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 20, sin A = 0,1. Найдите длину отрезка BH.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то

\(\sin A=\dfrac{BC}{AB}\).

Подставим данные:

\(0.1=\dfrac{20}{AB}\), откуда \(AB=200\).

Для высоты, проведённой из прямого угла к гипотенузе, справедливо:

\(BC^2=AB\cdot BH\).

Следовательно,

\(BH=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{20^2}{200}=\dfrac{400}{200}=2\).

Ответ: 2.