64. Найдите значение выражения: 1) (5^9 · 13^9) / 65^8; 2) 24^7 / (8^6 · 3^6); 3) (4^10 · 11^18) / 44^8; 4) 15^12 / (3^12 · 5^10); 5) (2^20 · 3^11) / 72^6; 6) 24^3 / 18^4.

Разложим составные основания на множители и применим свойства степеней.

1. (5⁹ · 13⁹) / 65⁸ = 65⁹ / 65⁸ = 65.
2. 24⁷ / (8⁶ · 3⁶) = 24⁷ / (8 · 3)⁶ = 24⁷ / 24⁶ = 24.
3. (4¹⁰ · 11¹⁸) / 44⁸ = (4¹⁰ · 11¹⁸) / (4⁸ · 11⁸) = 4² · 11¹⁰ = 16 · 11¹⁰ = 414998793616.
4. 15¹² / (3¹² · 5¹⁰) = (3¹² · 5¹²) / (3¹² · 5¹⁰) = 5² = 25.
5. (2²⁰ · 3¹¹) / 72⁶ = (2²⁰ · 3¹¹) / (2¹⁸ · 3¹²) = 2² / 3 = 4/3.
6. 24³ / 18⁴ = (2⁹ · 3³) / (2⁴ · 3⁸) = 2⁵ / 3⁵ = (2/3)⁵ = 32/243.

Ответ: 1) 65; 2) 24; 3) 414998793616; 4) 25; 5) 4/3; 6) 32/243.