627. Решите уравнение: 1) x² + 7x = 0; 2) 2x² - 11x = 0; 3) 3x²

Решение:

1. 1) x² + 7x = 0

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   \[ x(x + 7) = 0 \]

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   \[ x = 0 \text{ или } x + 7 = 0 \]

   \[ x = 0 \text{ или } x = -7 \]

2. 2) 2x² - 11x = 0

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   \[ x(2x - 11) = 0 \]

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   \[ x = 0 \text{ или } 2x - 11 = 0 \]

   \[ x = 0 \text{ или } 2x = 11 \]

   \[ x = 0 \text{ или } x = \frac{11}{2} \]

3. 3) 3x²

   В данном случае представлено только выражение, а не уравнение. Для решения уравнения, нам нужно, чтобы это выражение было приравнено к какому-либо значению, например, к нулю:

   \[ 3x^2 = 0 \]

   Разделим обе части на 3:

   \[ x^2 = 0 \]

   Извлечем квадратный корень:

   \[ x = 0 \]

Ответ: 1) x = 0, x = -7; 2) x = 0, x = 11/2; 3) x = 0