62. Упростите выражение: 1) (x + 2)(x − 9) − 3x(3 − 2x); 2) (a + 5)(a − 2) + (a + 4)(a − 5); 3) (y − 8)(2y + 1) − (3y + 1)(y − 6); 4) (2x − 3y)(2x + 3y) + (3x + 2y)(3x − 2y); 5) (x + 1)² − (x − 3)(x + 3); 6) (y − 4)(y + 3) − (y − 6)².

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \((x+2)(x-9)-3x(3-2x)=x^2-7x-18-9x+6x^2=7x^2-16x-18\).

2. \((a+5)(a-2)+(a+4)(a-5)=a^2+3a-10+a^2-a-20=2a^2+2a-30\).

3. \((y-8)(2y+1)-(3y+1)(y-6)=2y^2-15y-8-(3y^2-17y-6)=-y^2+2y-2\).

4. Используем формулу разности квадратов:

   \((2x-3y)(2x+3y)+(3x+2y)(3x-2y)=(2x)^2-(3y)^2+(3x)^2-(2y)^2=4x^2-9y^2+9x^2-4y^2=13x^2-13y^2\).

5. \((x+1)^2-(x-3)(x+3)=x^2+2x+1-(x^2-9)=2x+10\).

6. \((y-4)(y+3)-(y-6)^2=(y^2-y-12)-(y^2-12y+36)=11y-48\).

Ответ: 1) \(7x^2-16x-18\); 2) \(2a^2+2a-30\); 3) \(-y^2+2y-2\); 4) \(13x^2-13y^2\); 5) \(2x+10\); 6) \(11y-48\).