615. а) $2\frac{3}{4} : \left(1\frac{1}{2} - \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) : 3\frac{1}{6}$; б) $\left(\frac{2}{15} + 1\frac{7}{12}\right) \cdot \frac{30}{103} - \left(2 : 2\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{9}{32}$.

Question

615. а) $2\frac{3}{4} : \left(1\frac{1}{2} - \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) : 3\frac{1}{6}$; б) $\left(\frac{2}{15} + 1\frac{7}{12}\right) \cdot \frac{30}{103} - \left(2 : 2\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{9}{32}$.

$Фото задания: 615. а) $2\frac{3}{4} : \left(1\frac{1}{2} - \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) : 3\frac{1}{6}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$, $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$, $3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}$.

$1\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{3}{2}-\frac{2}{5}=\frac{15}{10}-\frac{4}{10}=\frac{11}{10}$.

$\frac{11}{4}:\frac{11}{10}=\frac{11}{4}\cdot\frac{10}{11}=\frac{5}{2}$.

$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}$.

$\frac{19}{12}:\frac{19}{6}=\frac{19}{12}\cdot\frac{6}{19}=\frac{1}{2}$.

$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3$.

б)

Преобразуем смешанные числа: $1\frac{7}{12}=\frac{19}{12}$, $2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$.

$\frac{2}{15}+\frac{19}{12}=\frac{8}{60}+\frac{95}{60}=\frac{103}{60}$.

$\frac{103}{60}\cdot\frac{30}{103}=\frac{1}{2}$.

$2:2\frac{1}{4}=2:\frac{9}{4}=2\cdot\frac{4}{9}=\frac{8}{9}$.

$\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{32}=\frac{1}{4}$.

$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$.

Ответ: а) $3$; б) $\frac{1}{4}$.

615. а) \(2\frac{3}{4} : \left(1\frac{1}{2} - \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) : 3\frac{1}{6}\); б) \(\left(\frac{2}{15} + 1\frac{7}{12}\right) \cdot \frac{30}{103} - \left(2 : 2\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{9}{32}\).

Ответ: