611. Механизм для забивания свай «бабу» массой 500 кг 120 раз в минуту на высоту 60 см. Мощность механизма 8,82 кВт. Определите его коэффициент полезного действия.

Решение:

1. Переведем все величины в систему СИ:
• Масса \( m = 500 \text{ кг} \)
• Частота \( f = 120 \text{ раз/мин} = \frac{120}{60} \text{ раз/с} = 2 \text{ Гц} \)
• Высота \( h = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м} \)
• Мощность \( P = 8.82 \text{ кВт} = 8820 \text{ Вт} \)
2. Рассчитаем полезную мощность. За одну секунду механизм совершает \( f=2 \) удара. Общая работа за одну секунду \( A_{полезная} = A_{за 1 удар} \times f = (m \times g \times h) \times f \).
3. \( A_{полезная} = 500 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 0.6 \text{ м} \times 2 \text{ с}^{-1} = 5880 \text{ Дж} \)
4. Полезная мощность \( P_{полезная} = \frac{A_{полезная}}{t} = \frac{5880 \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = 5880 \text{ Вт} \)
5. Рассчитаем КПД по формуле: \( \eta = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} \times 100\% \)
6. \( \eta = \frac{5880 \text{ Вт}}{8820 \text{ Вт}} \times 100\% \approx 66.7\% \)

Ответ: Коэффициент полезного действия механизма примерно 66.7%.