6. Железная и алюминиевая детали имеют одинаковые объёмы. Найдите массы этих деталей, если масса железной детали на 12,75 г больше массы алюминиевой.

Используем табличные плотности: железа — 7,8 г/см³, алюминия — 2,7 г/см³. При одинаковом объёме разность масс равна разности плотностей, умноженной на объём.

1. Разность плотностей: \(7.8 - 2.7 = 5.1\) г/см³.
2. Общий объём деталей: \(V = \frac{12.75}{5.1} = 2.5\) см³.
3. Масса железной детали: \(m_{\text{жел}} = 7.8 \cdot 2.5 = 19.5\) г.
4. Масса алюминиевой детали: \(m_{\text{ал}} = 2.7 \cdot 2.5 = 6.75\) г.

Ответ: железная деталь — 19,5 г; алюминиевая — 6,75 г.