Грамматическая основа предложения — это подлежащее и сказуемое.
В предложении «До самого Гибралтара пришлось плыть то в ледяной мгле, то среди бури с мокрым снегом» сказуемое — пришлось плыть (составное глагольное сказуемое). Подлежащего нет, это безличное предложение.
Грамматическая основа: пришлось плыть.