6. Запиши координаты точек А, В, С и D Запиши координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника (___). Построй внутри четырехугольника ABCD другой четырехугольник с вершиной в точке (2; 0) так, чтобы его стороны были параллельны сторонам четырехугольника ABCD.

Решение:

В данном задании требуется построить четырехугольник ABCD и вписать в него другой четырехугольник. На изображении уже построен ромб ABCD. Нам нужно найти координаты точки пересечения диагоналей и построить новый четырехугольник.

Координаты точки пересечения диагоналей: Точка пересечения диагоналей ромба (и квадрата) находится в центре, где пересекаются оси координат, то есть в точке (0; 0).

Построение внутреннего четырехугольника:
Условия задачи гласят, что стороны нового четырехугольника должны быть параллельны сторонам ABCD, и одна из его вершин находится в точке (2; 0). Поскольку ABCD — это квадрат, стороны нового четырехугольника также должны быть параллельны сторонам квадрата.

Начертим квадрат ABCD. Диагонали пересекаются в точке (0; 0). Согласно условию, одна из вершин нового четырехугольника находится в точке (2; 0). Построим внутри квадрата ABCD другой четырехугольник, одна из вершин которого будет в точке (2; 0). Так как стороны нового четырехугольника должны быть параллельны сторонам ABCD, и ABCD является квадратом, то новый четырехугольник также будет квадратом. Если одна вершина находится в точке (2; 0), то остальные вершины будут (2; 2), (0; 2) и (0; 0).

Чертеж будет выглядеть следующим образом:

Ответ: Координаты точки пересечения диагоналей: (0; 0).