6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и пересекает ось х в точках (-3; 0), (1; 0).

Если график функции проходит через начало координат, это значит, что при x = 0, значение функции y = 0. Это значит, что 0 является корнем функции.

Также сказано, что график пересекает ось x в точках (-3; 0) и (1; 0). Это значит, что -3 и 1 также являются корнями функции.

Итак, у нашей функции три корня: x = -3, x = 0 и x = 1.

Функцию, у которой есть такие корни, можно записать в виде произведения множителей:

\[ y = a(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3) \]

где x₁, x₂, x₃ — это корни функции, а a — любой ненулевой коэффициент.

Подставляем наши корни:

\[ y = a(x - (-3))(x - 0)(x - 1) \]

\[ y = a(x + 3)(x)(x - 1) \]

Можно взять любое значение для a, например, a = 1. Тогда функция будет:

\[ y = x(x + 3)(x - 1) \]

Если раскрыть скобки, получится многочлен третьей степени.

Ответ: y = x(x + 3)(x - 1) (или любая другая функция вида y = a * x * (x + 3) * (x - 1), где a ≠ 0)