6. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Задание 6. Путь яхты

Дано:

• Время движения по течению: \( t_1 = 2 \) ч.
• Время движения против течения: \( t_2 = 3 \) ч.
• Собственная скорость яхты: \( v_{ яхты} = 12,8 \) км/ч.
• Скорость течения реки: \( v_{ течения} = 1,5 \) км/ч.

Найти: общий путь \( S_{общ} \).

Решение:

1. Найдем скорость яхты по течению: \( v_{ по течению} = v_{ яхты} + v_{ течения} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \) км/ч.
2. Найдем скорость яхты против течения: \( v_{ против течения} = v_{ яхты} - v_{ течения} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \) км/ч.
3. Найдем путь, пройденный по течению: \( S_1 = v_{ по течению} \cdot t_1 = 14,3 \cdot 2 = 28,6 \) км.
4. Найдем путь, пройденный против течения: \( S_2 = v_{ против течения} \cdot t_2 = 11,3 \cdot 3 = 33,9 \) км.
5. Найдем общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 28,6 + 33,9 = 62,5 \) км.

Ответ: 62,5 км.