6) (x + y)² - (x - y)²

Решение:

Для решения используем формулы квадрата суммы и квадрата разности: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Раскрываем первую скобку: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
2. Раскрываем вторую скобку: \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).
3. Вычитаем второе выражение из первого: \( (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) \).
4. Раскрываем скобки, меняя знаки во втором выражении: \( x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 \).
5. Приводим подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (2xy + 2xy) + (y^2 - y^2) \).
6. Получаем: \( 0 + 4xy + 0 = 4xy \).

Ответ: \( 4xy \).