6/(x+8) = -3/4

Решение:

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод перекрёстного умножения.

1. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй, и числитель второй дроби на знаменатель первой: \( 6 \cdot 4 = -3 \cdot (x+8) \).
2. Упростим: \( 24 = -3x - 24 \).
3. Прибавим 24 к обеим сторонам: \( 24 + 24 = -3x \).
4. \( 48 = -3x \).
5. Разделим обе стороны на -3: \( x = \frac{48}{-3} \).
6. \( x = -16 \).
7. Проверим: \( \frac{6}{-16+8} = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4} \). Условие выполняется.

Ответ: x = -16.