6) x² - 3x + 11 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Для его решения найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \) и затем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

1. Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 11 \).
2. Дискриминант: \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 9 - 44 = -35 \).
3. Так как \( D < 0 \), действительных корней у данного уравнения нет.

Ответ: действительных корней нет.