6. x^2 + 10x + 25

Решение:

Задание представляет собой квадратный трёхчлен. Приведём его к стандартному виду и найдём его корни, если это необходимо. В данном случае, это готовая формула квадрата суммы:

\[ x^2 + 10x + 25 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = (x + 5)^2 \]

Если требуется найти корни уравнения \( x^2 + 10x + 25 = 0 \), то:

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 10 \), \( c = 25 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 100 - 100 = 0 \]
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
4. Найдём корень по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-10}{2 \cdot 1} = -5 \]

Ответ: \( (x + 5)^2 \) или \( x = -5 \).