6(x – 1) ≤ 11; -3(x + 4) ≥ −2.

Давай разберем эти неравенства по шагам:

1. Первое неравенство:
   \[ 6(x - 1) \le 11 \]
   

   Раскроем скобки:

   \[ 6x - 6 \le 11 \]

   Прибавим 6 к обеим частям:

   \[ 6x \le 11 + 6 \]
   \[ 6x \le 17 \]

   Разделим обе части на 6:

   \[ x \le \frac{17}{6} \]
2. Второе неравенство:
   \[ -3(x + 4) \ge -2 \]

   Раскроем скобки. Не забывай, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \[ -3x - 12 \ge -2 \]

   Прибавим 12 к обеим частям:

   \[ -3x \ge -2 + 12 \]
   \[ -3x \ge 10 \]

   Разделим обе части на -3 и поменяем знак неравенства:

   \[ x \le \frac{10}{-3} \]
   \[ x \le -\frac{10}{3} \]

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям:

• \[ x \le \frac{17}{6} \]
• \[ x \le -\frac{10}{3} \]

Так как -10/3 = -20/6, а 17/6 - это примерно 2.83, то условие x ≤ -10/3 является более строгим. Это значит, что все числа, которые меньше или равны -10/3, также будут меньше или равны 17/6.

Ответ:

$$x \le -\frac{10}{3}$$