6. Выполните действия: -4,1 - (1 \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{8}{25}\) : 0,4)

Решение:

Сначала выполним деление в скобках, затем сложение, а потом вычитание.

1. Переведём 0,4 в дробь:

\[ 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

2. Выполним деление:

\[ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \times \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \]

3. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

4. Сложим дроби в скобках:

\[ \frac{11}{6} + \frac{4}{5} \]

Приведём к общему знаменателю (30):

\[ \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{55}{30} + \frac{24}{30} = \frac{55 + 24}{30} = \frac{79}{30} \]

5. Теперь выполним вычитание:

\[ -4.1 - \frac{79}{30} \]

Переведём -4,1 в дробь:

\[ -4.1 = -4 \frac{1}{10} = -\frac{41}{10} \]

Приведём к общему знаменателю (30):

\[ -\frac{41 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{79}{30} = -\frac{123}{30} - \frac{79}{30} = \frac{-123 - 79}{30} = \frac{-202}{30} \]

Сократим дробь:

\[ -\frac{202}{30} = -\frac{101}{15} \]

Переведём в смешанное число:

\[ -6 \frac{11}{15} \]

Ответ: -6 \(\frac{11}{15}\).