6. Выполните действия: -4, 1-(1\(\frac{5}{6}\) + \(\frac{3}{11}\) : 0,4)

Привет! Давай посчитаем этот пример по шагам.

Сначала выполним деление в скобках:

\[ \frac{3}{11} : 0.4 = \frac{3}{11} : \frac{4}{10} = \frac{3}{11} : \frac{2}{5} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:

\[ \frac{3}{11} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{22} \]

Теперь сложим это с первой дробью в скобках:

\[ 1\frac{5}{6} + \frac{15}{22} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 22 — это 66.

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 11}{6 \times 11} = \frac{55}{66} \]

\[ \frac{15}{22} = \frac{15 \times 3}{22 \times 3} = \frac{45}{66} \]

Теперь сложим:

\[ 1\frac{55}{66} + \frac{45}{66} = 1\frac{100}{66} \]

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\[ \frac{100}{66} = 1\frac{34}{66} = 1\frac{17}{33} \]

Получаем:

\[ 1 + 1\frac{17}{33} = 2\frac{17}{33} \]

Теперь вычтем это из -4.1:

\[ -4.1 - 2\frac{17}{33} \]

Переведем -4.1 в дробь:

\[ -4.1 = -4\frac{1}{10} = -\frac{41}{10} \]

И нашу смешанную дробь в неправильную:

\[ 2\frac{17}{33} = \frac{2 \times 33 + 17}{33} = \frac{66 + 17}{33} = \frac{83}{33} \]

Теперь вычитаем:

\[ -\frac{41}{10} - \frac{83}{33} \]

Приведем к общему знаменателю 330:

\[ -\frac{41 \times 33}{10 \times 33} - \frac{83 \times 10}{33 \times 10} = -\frac{1353}{330} - \frac{830}{330} \]

\[ \frac{-1353 - 830}{330} = \frac{-2183}{330} \]

Это примерно -6.615.

Ответ: \(-\frac{2183}{330}\)