6. Выполните действия: $$-4,1 - (1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4)$$

Задание 6. Выполнение действий

Нам нужно вычислить значение выражения: \( -4.1 - (1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0.4) \)

Сначала выполним действия в скобках, начиная с умножения и деления, а затем сложения.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

2. Выполним умножение:

\[ \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \times 3}{6 \times 11} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

3. Переведем десятичную дробь 0.4 в обыкновенную:

\[ 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

4. Выполним деление:

\[ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \times 5}{25 \times 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \]

5. Теперь сложим результаты умножения и деления внутри скобок:

\[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]

Приведем к общему знаменателю 10:

\[ \frac{1 \times 5}{2 \times 5} + \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} = 1.3 \]

6. Теперь выполним вычитание из -4.1:

\[ -4.1 - 1.3 = -5.4 \]

Ответ: -5.4.