6) Вычисли площади фигур:

Привет! Эта задача про фигуры с вырезами. Давай разберемся, как посчитать площадь закрашенной части.

Что нам дано:

• Большая фигура — прямоугольник со сторонами 40 см и 56 см.
• Маленькая фигура (вырез) — прямоугольник со сторонами 14 см и 20 см.

Как будем решать:

1. Сначала найдем площадь большого прямоугольника.
2. Потом найдем площадь маленького прямоугольника (выреза).
3. Вычтем площадь выреза из площади большого прямоугольника.

Шаг 1: Площадь большого прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \)

Где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника.

В нашем случае, \( a = 40 \text{ см} \) и \( b = 56 \text{ см} \).

\[ S_{большой} = 40 \text{ см} \times 56 \text{ см} \]

Давай посчитаем:

40 * 56 = 2240

Значит, площадь большого прямоугольника равна 2240 квадратных сантиметров (см²).

\[ S_{большой} = 2240 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Площадь маленького прямоугольника (выреза)

Здесь та же формула: \( S = a \times b \).

Стороны выреза: \( a = 14 \text{ см} \) и \( b = 20 \text{ см} \).

\[ S_{маленький} = 14 \text{ см} \times 20 \text{ см} \]

Считаем:

14 * 20 = 280

Площадь выреза — 280 квадратных сантиметров (см²).

\[ S_{маленький} = 280 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Площадь закрашенной фигуры

Теперь вычитаем площадь выреза из площади большого прямоугольника:

\[ S_{закрашенной} = S_{большой} - S_{маленький} \]

\[ S_{закрашенной} = 2240 \text{ см}^2 - 280 \text{ см}^2 \]

Считаем:

2240 - 280 = 1960

Итак, площадь закрашенной фигуры — 1960 квадратных сантиметров.

Ответ: 1960 см²