6. Восстанови пропущенные цифры: 4□9 × 6□□□ = □□□□□□□; в первом промежуточном произведении указано □□03.

По первому промежуточному произведению можно определить две цифры.

1. Последняя цифра множителя определяется из условия: последняя цифра произведения равна 3. Так как последняя цифра первого множителя — 9, получаем \(9 \cdot 7 = 63\), значит, последняя цифра множителя — 7.
2. Пусть первое число равно \(4a9\). Тогда \((4a9)\cdot 7\) оканчивается на 03. Проверяем десятки: \(7a+6\) должно оканчиваться на 0. Отсюда \(a=2\).
3. Первое число: \(489\). Первое промежуточное произведение: \(489\cdot7=3423\).

Однако остальные клетки на фотографии не содержат дополнительных заданных цифр, поэтому решение не является единственным. Подходят, например:

\(489\cdot6007=2\,937\,423\), поскольку \(489\cdot7=3423\);

\(489\cdot6177=3\,020\,553\), поскольку \(489\cdot7=3423\).

Следовательно, по видимой части задания достоверно восстанавливаются только цифры 2 и 7. Для однозначного решения нужен полный снимок с хорошо различимыми промежуточными произведениями или дополнительными заданными цифрами.

Ответ: 489 × 6□□7; первое промежуточное произведение — 3423. Остальные цифры по изображению однозначно определить нельзя.