6. Во сколько раз надо увеличить радиус круга, чтобы площадь круга увеличилась в 100 раз? 1) в 100 раз 2) в 10 раз 3) в 50 раз 4) в π раз

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса: \(S=\pi r^2\).

Если радиус увеличить в \(k\) раз, площадь увеличится в \(k^2\) раз.

\(k^2=100\), значит \(k=10\).

Ответ: 2) в 10 раз.