Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,92. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.
Ответ:
Краткая запись:
- P(хотя бы 1) = 0,97
- P(более 2) = 0,92
- Найти: P(1 или 2) = ?
Краткое пояснение: Вероятность события «хотя бы одна лампочка перегорит» включает в себя события «перегорит ровно 1», «перегорит ровно 2», «перегорит ровно 3» и так далее. Вероятность события «перегорит более двух лампочек» включает в себя «перегорит 3», «перегорит 4» и так далее. Мы можем найти вероятность нужного нам события, вычитая из вероятности «хотя бы 1» вероятность «более 2».
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим, что означает событие «перегорит хотя бы одна лампочка». Это означает, что перегорит 1 лампочка, ИЛИ 2 лампочки, ИЛИ 3 лампочки, и так далее.
- Шаг 2: Определим, что означает событие «перегорит больше двух лампочек». Это означает, что перегорит 3 лампочки, ИЛИ 4 лампочки, и так далее.
- Шаг 3: Заметим, что событие «перегорит хотя бы одна лампочка» состоит из двух непересекающихся частей: «перегорит ровно одна или две лампочки» И «перегорит больше двух лампочек».
- Шаг 4: Запишем это как: P(хотя бы 1) = P(1 или 2) + P(более 2).
- Шаг 5: Выразим искомую вероятность: P(1 или 2) = P(хотя бы 1) - P(более 2).
- Шаг 6: Подставим известные значения: P(1 или 2) = 0,97 - 0,92 = 0,05.
Ответ: 0,05
Похожие
- 1. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?
- 2. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,92. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.
- 3. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?
- 4. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,92. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.
- 5. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?
- 7. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 14 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Н. будет выступать в последний день соревнований?
- 8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,92. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.
