6. Верно ли, что: а) 6 2/3 − 1/3 · 1 3/4 + 1/4 − 6 > 0; б) (5 1/6 − 5 1/12) · 12 − 6 1/3 : 3 > 0; в) 7 + 2424 : (11,8 + 0,2) + 2,3 < 200; г) (3,08 − 2,16) : 8 − 0,17 · 3 < 0?

1. \(6\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot1\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-6\)

   \(=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot\frac{7}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}-\frac{7}{12}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{7}{12}+\frac{3}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}>0\).

   Верно.

2. \((5\frac{1}{6}-5\frac{1}{12})\cdot12-6\frac{1}{3}:3\)

   \(=\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{12}\right)\cdot12-\frac{19}{3}:3=\frac{1}{12}\cdot12-\frac{19}{9}=1-\frac{19}{9}=-\frac{10}{9}<0\).

   Неверно.

3. \(7+2424:(11.8+0.2)+2.3\)

   \(=7+2424:12+2.3=7+202+2.3=211.3\).

   Так как \(211.3>200\), неравенство \(211.3<200\) неверно.

   Неверно.

4. \((3.08-2.16):8-0.17\cdot3\)

   \(=0.92:8-0.51=0.115-0.51=-0.395<0\).

   Верно.

Ответ: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.