6. В ящике лежат 8 красных, 2 синих, 20 зеленых карандашей. Вы наугад вынимаете карандаш. Какова вероятность того, что это зелёный карандаш? Не желтый карандаш?

Решение:

Всего карандашей в ящике: \( 8 \) (красных) + \( 2 \) (синих) + \( 20 \) (зеленых) = \( 30 \) карандашей.

Вероятность вынуть зелёный карандаш (событие А):

Число благоприятных исходов (зелёных карандашей) = \( 20 \).

Общее число исходов (всех карандашей) = \( 30 \).

Вероятность \( P(A) = \frac{\text{число зелёных карандашей}}{\text{общее число карандашей}} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \).

Вероятность вынуть не жёлтый карандаш (событие В):

В ящике нет жёлтых карандашей. Значит, любой вынятый карандаш будет «не жёлтым».

Число не жёлтых карандашей = \( 8 \) (красных) + \( 2 \) (синих) + \( 20 \) (зеленых) = \( 30 \).

Общее число исходов = \( 30 \).

Вероятность \( P(B) = \frac{\text{число не жёлтых карандашей}}{\text{общее число карандашей}} = \frac{30}{30} = 1 \).

Ответ: Вероятность вынуть зелёный карандаш равна \( \frac{2}{3} \). Вероятность вынуть не жёлтый карандаш равна \( 1 \).