6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, М - середина стороны АВ, AB = 48, BC = 36. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

По условию:

• Треугольник АВС — прямоугольный (угол С = 90°).
• \( AB = 48 \) — гипотенуза.
• \( M \) — середина стороны \( AB \).

Следовательно, \( CM \) — это медиана, проведённая к гипотенузе \( AB \).

По свойству медианы прямоугольного треугольника:

\[ CM = \frac{1}{2} AB \]

\[ CM = \frac{1}{2} \cdot 48 \]

\[ CM = 24 \]

Ответ: 24.