6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA = 0,5. Найдите ВС.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC: \( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \).
2. Мы знаем, что \( \text{tg}A = 0,5 \) и \( AC = 10 \).
3. Подставим известные значения в формулу: \( 0,5 = \frac{BC}{10} \).
4. Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10: \( BC = 0,5 \times 10 \).
5. Вычислим: \( BC = 5 \).

Ответ: 5