6. В стальной сосуд массой 300 г налили 1,5 л воды при 17 °C. В воду опустили кусок мокрого снега массой 200 г. Когда снег растаял, установилась температура 7 °C. Сколько воды было в комке снега?

Дано:

• масса сосуда: \(m_с=0.3\) кг;
• объём воды: \(V_в=1.5\) л, поэтому \(m_в=1.5\) кг;
• начальная температура воды и сосуда: \(t_1=17\ ^\circ\mathrm{C}\);
• конечная температура: \(t_2=7\ ^\circ\mathrm{C}\);
• масса мокрого снега: \(m=0.2\) кг.

Используем \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_с=500\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.4\cdot10^5\) Дж/кг. Считаем, что снег первоначально имеет температуру \(0\ ^\circ\mathrm{C}\).

1. Количество теплоты, отданное водой и сосудом:

\[Q_отд=(m_вc_в+m_сc_с)(t_1-t_2).\]

\[Q_отд=(1.5\cdot4200+0.3\cdot500)\cdot(17-7)=64500\ \text{Дж}.\]

2. Нагревание всей воды, образовавшейся из снега:

В комке снега суммарно содержится 0,2 кг воды и льда, поэтому после таяния вся эта масса нагревается от 0 °C до 7 °C:

\[Q_наг=mc_в(t_2-0)=0.2\cdot4200\cdot7=5880\ \text{Дж}.\]

3. Теплота, пошедшая на плавление льда:

\[Q_пл=Q_отд-Q_наг=64500-5880=58620\ \text{Дж}.\]

Масса льда в мокром снеге:

\[m_л=\frac{Q_пл}{\lambda}=\frac{58620}{3.4\cdot10^5}\approx0.1724\ \text{кг}.\]

4. Масса воды в комке снега:

\[m_воды=m-m_л=0.2-0.1724=0.0276\ \text{кг}\approx27.6\ \text{г}.\]

Ответ: в комке снега было примерно 28 г воды.