6. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Обозначим количество учащихся в старших классах через x. Тогда в начальных классах учащихся в 3 раза больше, то есть 3x, а в средних — в 2 раза больше, чем в начальных, то есть 2 * 3x = 6x. Всего в школе 900 учащихся, значит:

x + 3x + 6x = 900

Сложим коэффициенты:

10x = 900

Разделим обе части уравнения на 10:

x = 90

Таким образом, в старших классах 90 учащихся, в начальных:

3 * 90 = 270

а в средних:

6 * 90 = 540

Ответ: в начальных классах — 270 учащихся, в средних — 540, в старших — 90.