6. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество ягод во второй корзине первоначально (в кг).

Тогда в первой корзине первоначально было \( 3x \) кг ягод.

После изменений:

• В первой корзине стало: \( 3x - 8 \) кг.
• Во второй корзине стало: \( x + 14 \) кг.

По условию, после этих изменений ягод в корзинах стало поровну:

\[ 3x - 8 = x + 14 \]\[ 3x - x = 14 + 8 \]\[ 2x = 22 \]\[ x = \frac{22}{2} \]\[ x = 11 \]

Находим первоначальное количество ягод:

• Во второй корзине: \( x = 11 \) кг.
• В первой корзине: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) кг.

Проверка:

После изменений:

• В первой корзине: \( 33 - 8 = 25 \) кг.
• Во второй корзине: \( 11 + 14 = 25 \) кг.

Количество ягод стало равным.

Ответ: Первоначально в первой корзине было 33 кг ягод, а во второй — 11 кг ягод.