6. В некотором месяце было 5 воскресений и 5 суббот, но всего лишь 4 понедельника и 4 пятницы. Верно ли, что в следующем месяце будет:

Решение:

Месяц, в котором 5 воскресений и 5 суббот, и при этом 4 понедельника и 4 пятницы, может быть только февраль в високосном году (29 дней) или обычный год (28 дней), если он начинается с субботы или воскресенья. Однако, если в месяце 5 воскресений и 5 суббот, то это возможно только в месяце, где 31 день.

Если в месяце 31 день, то в нём будет 4 полных недели (28 дней) и 3 дополнительных дня. Эти 3 дня будут идти подряд. Например, если месяц начинается с понедельника, то понедельников будет 5, а вторников и среда — 5. Остальные дни недели (четверг, пятница, суббота, воскресенье) будут по 4.

Если в месяце 5 воскресений и 5 суббот, то месяц должен начинаться с субботы (суббота, воскресенье, понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье...).

1-е число - суббота

2-е число - воскресенье

3-е число - понедельник

4-е число - вторник

5-е число - среда

6-е число - четверг

7-е число - пятница

8-е число - суббота

...

В месяце 31 день:

• Субботы: 1, 8, 15, 22, 29 (5 суббот)
• Воскресенья: 2, 9, 16, 23, 30 (5 воскресений)
• Понедельники: 3, 10, 17, 24 (4 понедельника)
• Вторники: 4, 11, 18, 25 (4 вторника)
• Среды: 5, 12, 19, 26 (4 среды)
• Четверги: 6, 13, 20, 27 (4 четверга)
• Пятницы: 7, 14, 21, 28 (4 пятницы)

Условие задачи: 5 воскресений, 5 суббот, 4 понедельника, 4 пятницы. Это соответствует месяцу с 31 днем, начинающемуся в субботу.

В следующем месяце будет 30 дней (например, если текущий месяц — март, следующий — апрель).

Если текущий месяц заканчивается в воскресенье (30-е число), то следующий месяц (30 дней) будет начинаться с понедельника.

1-е число следующего месяца - понедельник.

В месяце 30 дней:

• Понедельники: 1, 8, 15, 22, 29 (5 понедельников)
• Вторники: 2, 9, 16, 23, 30 (5 вторников)
• Среды: 3, 10, 17, 24 (4 среды)
• Четверги: 4, 11, 18, 25 (4 четверга)
• Пятницы: 5, 12, 19, 26 (4 пятницы)
• Субботы: 6, 13, 20, 27 (4 субботы)
• Воскресенья: 7, 14, 21, 28 (4 воскресенья)

Таким образом, в следующем месяце будет 5 понедельников и 5 вторников.

а) 5 воскресений - нет

б) 5 четвергов - нет

в) 5 вторников - да

г) 5 суббот - нет

Отметь верное высказывание знаком ✓.

Ответ: в) 5 вторников