6. Упростите выражение (a² + b² + ab + 1)(a² + b² − ab + 1) − (a² + b² + 1)². Выполните удобную замену переменных.

Выполним замену: \(x=a^2+b^2+1\). Тогда выражение примет вид:

\((x+ab)(x-ab)-x^2\).

Используем формулу разности квадратов:

\((x+ab)(x-ab)-x^2=x^2-a^2b^2-x^2=-a^2b^2\).

Ответ: \(-a^2b^2\).