6. Упростите выражение: а) $2\frac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}xy^3\right)^4$.

Question

$Фото задания: 6. Упростите выражение: а) $2\frac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}xy^3\right)^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа: $2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$, $-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$.

\[\frac{8}{3}x^2y^8\cdot\left(-\frac{3}{2}xy^3\right)^4=\frac{8}{3}x^2y^8\cdot\frac{81}{16}x^4y^{12}.\]

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней: $\frac{8}{3}\cdot\frac{81}{16}=\frac{27}{2}$, $x^{2+4}=x^6$, $y^{8+12}=y^{20}$.

Ответ: $\frac{27}{2}x^6y^{20}$.

6. Упростите выражение: а) \(2\frac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}xy^3\right)^4\).