6. Упростите: а) $\frac{x^2-a^2}{ax^3}\cdot\frac{ax^2}{x+a}$; б) $\frac{a^2-2ab}{6b^2}:\frac{a-2b}{3b}$; в) $(y^2-4)\cdot\frac{3}{(y+2)^2}$; г) $\frac{c^2-9c+9}{7c}:(3c-9)$.

Question

$Фото задания: 6. Упростите: а) $\frac{x^2-a^2}{ax^3}\cdot\frac{ax^2}{x+a}$; б) $\frac{a^2-2ab}{6b^2}:\frac{a-2b}{3b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\frac{x^2-a^2}{ax^3}\cdot\frac{ax^2}{x+a}=\frac{(x-a)(x+a)}{ax^3}\cdot\frac{ax^2}{x+a}=\frac{x-a}{x}.\]

б)

\[\frac{a^2-2ab}{6b^2}:\frac{a-2b}{3b}=\frac{a(a-2b)}{6b^2}\cdot\frac{3b}{a-2b}=\frac{a}{2b}.\]

в)

\[(y^2-4)\cdot\frac{3}{(y+2)^2}=\frac{(y-2)(y+2)\cdot3}{(y+2)^2}=\frac{3(y-2)}{y+2}.\]

г)

\[\frac{c^2-9c+9}{7c}:(3c-9)=\frac{c^2-9c+9}{7c(3c-9)}.\]

Ответ: а) $\frac{x-a}{x}$; б) $\frac{a}{2b}$; в) $\frac{3(y-2)}{y+2}$; г) $\frac{c^2-9c+9}{7c(3c-9)}$.

6. Упростите: а) \(\frac{x^2-a^2}{ax^3}\cdot\frac{ax^2}{x+a}\); б) \(\frac{a^2-2ab}{6b^2}:\frac{a-2b}{3b}\); в) \((y^2-4)\cdot\frac{3}{(y+2)^2}\); г) \(\frac{c^2-9c+9}{7c}:(3c-9)\).