6) Упрости выражения, используя законы действий над числами: а) 5.45 + (5.55 + a); б) b + 3,2 + 0,8b; в) 15x . 0,03y . 4; г) 7x . 0,3x².

Пошаговое решение:

1. а) 5.45 + (5.55 + a)
   Используем сочетательный закон сложения:
   
   \( (5.45 + 5.55) + a \)
   
   \( 11 + a \)
2. б) b + 3,2 + 0,8b
   Используем переместительный и сочетательный законы сложения, группируем слагаемые с 'b':
   
   \( (b + 0,8b) + 3,2 \)
   
   \( 1b + 0,8b + 3,2 \)
   
   \( (1 + 0,8)b + 3,2 \)
   
   \( 1,8b + 3,2 \)
3. в) 15x . 0,03y . 4
   Используем переместительный и сочетательный законы умножения, группируем числовые множители:
   
   \( (15 \cdot 0,03 \cdot 4) \cdot x \cdot y \)
   
   \( (15 \cdot 4 \cdot 0,03) \cdot x \cdot y \)
   
   \( (60 \cdot 0,03) \cdot xy \)
   
   \( 1,8xy \)
4. г) 7x . 0,3x²
   Используем свойства степеней и переместительный/сочетательный законы умножения:
   
   \( (7 \cdot 0,3) \cdot (x \cdot x²) \)
   
   \( 2,1 \cdot x^{1+2} \)
   
   \( 2,1x^3 \)

Ответ: а) 11 + a; б) 1,8b + 3,2; в) 1,8xy; г) 2,1x³