6. Укажите формулу для нахождения производной экспоненты a) (x^a)' = a * x^(a-1), a ∈ R б) (a^x)' = a^x * ln a, a>0, a≠1 в) (e^x)' = e^x г) (log_a x)' = 1 / (x * ln a), a>0, a≠1

Давай разберем формулы производных экспоненты:

1. а) Формула (x^a)' = a * x^(a-1) верна для степенной функции, где a — константа, а x — переменная. Это не совсем производная экспоненты в чистом виде, но очень похожа.
2. б) Формула (a^x)' = a^x * ln a — это правильная формула для нахождения производной показательной функции, где a — основание (константа, больше 0 и не равная 1), а x — переменная в показателе.
3. в) Формула (e^x)' = e^x — это частный случай предыдущей формулы, когда основание a равно числу e (число Эйлера). Производная от e^x действительно равна самой себе.
4. г) Формула (log_a x)' = 1 / (x * ln a) — это формула для нахождения производной логарифмической функции, а не экспоненциальной.

Из предложенных вариантов, правильными формулами, относящимися к производной экспоненты (в широком смысле), являются б) и в). Вариант б) является общей формулой, а в) — частным случаем.

Ответ: б), в)