6. Турист планировал в первый день пройти — маршрута, а во второй день 17 маршрута, а в третий 7 17 маршрута. Сможет ли он реализовать свой план?

Задание 6. Планирование маршрута туриста

Условие: Турист планировал пройти определенную часть маршрута в первый и во второй дни. Нужно выяснить, сможет ли он реализовать свой план, если в третий день он пройдет оставшуюся часть маршрута.

Данные:

• В первый день планировал пройти: \( \frac{1}{17} \) маршрута.
• Во второй день планировал пройти: \( \frac{1}{17} \) маршрута.
• В третий день планировал пройти: \( \frac{7}{17} \) маршрута.

Решение:

Чтобы узнать, сможет ли турист реализовать свой план, нам нужно сложить доли маршрута, которые он планировал пройти за три дня, и сравнить с целым маршрутом (то есть с 1).

1. Сложим доли маршрута, запланированные на первый и второй дни: \[ \frac{1}{17} + \frac{1}{17} = \frac{1+1}{17} = \frac{2}{17} \]
2. Теперь сложим эту сумму с долей, запланированной на третий день: \[ \frac{2}{17} + \frac{7}{17} = \frac{2+7}{17} = \frac{9}{17} \]
3. Запланированная часть маршрута составляет \( \frac{9}{17} \).
4. Весь маршрут — это \( \frac{17}{17} \) (или 1).
5. Сравним запланированную часть с целым маршрутом: \( \frac{9}{17} < \frac{17}{17} \).

Вывод: Турист запланировал пройти \( \frac{9}{17} \) маршрута, что меньше целого маршрута (\( \frac{17}{17} \)). Следовательно, он сможет реализовать свой план.

Ответ: Да, сможет.