6. Треугольник и прямоугольник имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника равны 6 см, 7 см и 11 см. Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Периметр треугольника: \(6+7+11=24\) см. Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см, тогда длина равна \(2x\) см.

\(2(x+2x)=24\Rightarrow6x=24\Rightarrow x=4\). Длина равна \(8\) см.

Площадь: \(S=8\cdot4=32\text{ см}^2\).

Ответ: \(32\text{ см}^2\).