1. Комната маленькая, за(то) уютная. — Здесь зато является союзом, так как соединяет две части сложного предложения и имеет значение «но».
2. Что(бы) мне почитать? — Здесь чтобы является союзным словом (местоимение с частицей), а не союзом, так как в предложении можно задать вопрос «что?» к местоимению «что».
3. Ты то(же) пойдёшь в кино? — Здесь тоже является союзом, так как его можно заменить на «также» и оно соединяет однородные члены предложения.
4. Иван сделал так(же), как и его брат. — Здесь так же является наречием с частицей, так как относится к сказуемому «сделал» и отвечает на вопрос «как?».