6. Среднее арифметическое двух чисел равно 140. Первое число составляет 85% их суммы. Найдите эти числа.

Решение:

1. Находим сумму двух чисел:

   Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, деленной на 2.

   \[ \frac{\text{Сумма}}{2} = 140 \]

   Чтобы найти сумму, умножим среднее арифметическое на 2:

   \[ \text{Сумма} = 140 \times 2 = 280 \]

   Итак, сумма двух чисел равна 280.

2. Находим первое число:

   Первое число составляет 85% от суммы (280).

   \[ \text{Первое число} = 280 \times 85\% \]

   Переведем проценты в десятичную дробь:

   \[ 85\% = \frac{85}{100} = 0,85 \]

   \[ \text{Первое число} = 280 \times 0,85 \]

   Выполним умножение:

     280
   * 0,85
   -----
    1400
   22400
   -----
   238,00

   \[ \text{Первое число} = 238 \]

3. Находим второе число:

   Второе число равно сумме двух чисел минус первое число.

   \[ \text{Второе число} = 280 - 238 \]

   \[ \text{Второе число} = 42 \]

4. Проверка:

   Сумма чисел: 238 + 42 = 280.

   Среднее арифметическое: 280 / 2 = 140. Верно.

   Первое число (238) составляет 85% от суммы (280):

   \[ \frac{238}{280} \times 100\% \]

   \[ \frac{238}{280} = 0,85 \]

   \[ 0,85 \times 100\% = 85\% \]

   Верно.

Ответ: Первое число — 238, второе число — 42.