6). Сократите дробь: a) $$\frac{20a^3b^2}{15ab^4}$$

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделить на него оба выражения.

Числовые коэффициенты: НОД(20, 15) = 5.

Переменная 'a': НОД(a³, a) = a.

Переменная 'b': НОД(b², b⁴) = b².

Наибольший общий делитель: 5ab².

Сократим дробь:

\( \frac{20a^3b^2}{15ab^4} = \frac{5ab^2 \cdot 4a^2}{5ab^2 \cdot 3b^2} = \frac{4a^2}{3b^2} \)

Ответ: $$\frac{4a^2}{3b^2}$$