6. Сократить дробь: (120^(n+8)) / (2^(3n+23) * 3^(n+8) * 5^(n+6))

1. Представим 120 как произведение простых множителей: 120 = 2^3 * 3 * 5.

2. Подставим разложение в числитель: (2^3 * 3 * 5)^(n+8) = 2^(3n+24) * 3^(n+8) * 5^(n+8).

3. Сократим дробь: (2^(3n+24) * 3^(n+8) * 5^(n+8)) / (2^(3n+23) * 3^(n+8) * 5^(n+6)) = 2^(3n+24 - (3n+23)) * 3^(n+8 - (n+8)) * 5^(n+8 - (n+6)) = 2^1 * 3^0 * 5^2 = 2 * 1 * 25 = 50.