№6. Решите задачу. Найдите скорость отката пушки после выстрела. Сопротивлением движению пренебречь.

Решение:

Используем закон сохранения импульса. До выстрела суммарный импульс системы (пушки и снаряда) равен нулю, так как оба тела покоились.

После выстрела суммарный импульс системы сохраняется и равен нулю:

\( m_{пушки} \cdot v_{пушки} + m_{снаряда} \cdot v_{снаряда} = 0 \)

Подставим известные значения:

\( 500 \text{ кг} \cdot v_{пушки} + 50 \text{ кг} \cdot 200 \text{ м/с} = 0 \)

\( 500 \text{ кг} \cdot v_{пушки} + 10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 0 \)

\( 500 \text{ кг} \cdot v_{пушки} = -10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

\( v_{пушки} = \frac{-10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{500 \text{ кг}} \)

\( v_{пушки} = -20 \text{ м/с} \)

Отрицательный знак указывает, что пушка откатывается в направлении, противоположном движению снаряда.

Ответ: Скорость отката пушки после выстрела составляет 20 м/с в направлении, противоположном движению снаряда.