6. Решите уравнение устно: а) |x|=4; б) |x|=−6; в) |x−5|=0; г) |7−x|=1.

а) \(|x|=4\Rightarrow x=4\) или \(x=-4\). Ответ: \(x=-4;\ 4\).

б) Модуль не может быть отрицательным. Ответ: решений нет.

в) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю: \(x-5=0\). Ответ: \(x=5\).

г) \(|7-x|=1\Rightarrow 7-x=1\) или \(7-x=-1\). Отсюда \(x=6\) или \(x=8\). Ответ: \(x=6;\ 8\).