6. Разложите на множители: 1) $x^2-4$; 2) $25-9a^2$; 3) $36m^2-100n^2$; 4) $0,04p^2-1,69q^2$; 5) $x^2y^2-\frac{4}{9}$; 6) $a^4-b^6$; 7) $0,01c^2-d^8$; 8) $-1+a^4b^8$.

Question

6. Разложите на множители: 1) $x^2-4$; 2) $25-9a^2$; 3) $36m^2-100n^2$; 4) $0,04p^2-1,69q^2$; 5) $x^2y^2-\frac{4}{9}$; 6) $a^4-b^6$; 7) $0,01c^2-d^8$; 8) $-1+a^4b^8$.

$Фото задания: 6. Разложите на множители: 1) $x^2-4$; 2) $25-9a^2$; 3) $36m^2-100n^2$; 4) $0,04p^2-1,69q^2$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов: $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$.

$x^2-4=x^2-2^2=(x-2)(x+2)$.
$25-9a^2=5^2-(3a)^2=(5-3a)(5+3a)$.
$36m^2-100n^2=(6m)^2-(10n)^2=(6m-10n)(6m+10n)$.
$0.04p^2-1.69q^2=(0.2p)^2-(1.3q)^2=(0.2p-1.3q)(0.2p+1.3q)$.
$x^2y^2-\frac{4}{9}=(xy)^2-\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(xy-\frac{2}{3}\right)\left(xy+\frac{2}{3}\right)$.
$a^4-b^6=(a^2)^2-(b^3)^2=(a^2-b^3)(a^2+b^3)$.
$0.01c^2-d^8=(0.1c)^2-(d^4)^2=(0.1c-d^4)(0.1c+d^4)$.
$-1+a^4b^8=(a^2b^4)^2-1^2=(a^2b^4-1)(a^2b^4+1)$.

Ответ: 1) $(x-2)(x+2)$; 2) $(5-3a)(5+3a)$; 3) $(6m-10n)(6m+10n)$; 4) $(0.2p-1.3q)(0.2p+1.3q)$; 5) $\left(xy-\frac{2}{3}\right)\left(xy+\frac{2}{3}\right)$; 6) $(a^2-b^3)(a^2+b^3)$; 7) $(0.1c-d^4)(0.1c+d^4)$; 8) $(a^2b^4-1)(a^2b^4+1)$.

6. Разложите на множители: 1) \(x^2-4\); 2) \(25-9a^2\); 3) \(36m^2-100n^2\); 4) \(0,04p^2-1,69q^2\); 5) \(x^2y^2-\frac{4}{9}\); 6) \(a^4-b^6\); 7) \(0,01c^2-d^8\); 8) \(-1+a^4b^8\).

Ответ: