6. Разложи число на простые множители (самостоятельно): a) 780 б) 3204 в) 1275 Ответ: а) 780 = ; б) 3204 = ; в) 1275 =

Решение:

Разложим числа на простые множители:

а) 780

\( 780 = 10 \times 78 = (2 \times 5) \times (2 \times 39) = 2 \times 5 \times 2 \times (3 \times 13) = 2^2 \times 3 \times 5 \times 13 \)

б) 3204

\( 3204 \div 2 = 1602 \)

\( 1602 \div 2 = 801 \)

\( 801 \div 3 = 267 \)

\( 267 \div 3 = 89 \)

\( 3204 = 2^2 \times 3^2 \times 89 \)

в) 1275

\( 1275 \div 5 = 255 \)

\( 255 \div 5 = 51 \)

\( 51 \div 3 = 17 \)

\( 1275 = 3 \times 5^2 \times 17 \)

Ответ: а) 780 = \( 2^2 \times 3 \times 5 \times 13 \); б) 3204 = \( 2^2 \times 3^2 \times 89 \); в) 1275 = \( 3 \times 5^2 \times 17 \).