Ответ:

Не суди об арбузе по корке, а о человеке по платью.

об арбузе — 2-е склонение, предложный падеж;
по корке — 1-е склонение, дательный падеж;
о человеке — 2-е склонение, предложный падеж;
по платью — 2-е склонение, дательный падеж.

Кто мечтает о победе, тот не думает о смерти.

о победе — 1-е склонение, предложный падеж;
о смерти — 3-е склонение, предложный падеж.

Букварь — к мудрости ступенька.

к мудрости — 3-е склонение, дательный падеж;
ступенька — 1-е склонение, именительный падеж.

Предлоги со словами пишутся раздельно: об арбузе, по корке, о человеке, по платью, о победе, о смерти, к мудрости.