6. Правильную игральную кость бросают дважды.

Задание 6. Игральная кость

Правильную игральную кость бросают дважды. Всего на кости 6 граней (числа от 1 до 6).

а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А = {сумма выпавших очков делится на 5}.

Элементарные события — это все возможные исходы при двух бросках. Общее количество исходов равно 6 * 6 = 36. Каждое элементарное событие — это пара чисел (первый бросок, второй бросок).

Событие А — сумма выпавших очков делится на 5. Это значит, что сумма может быть 5 или 10 (так как максимальная сумма — 6 + 6 = 12).

Рассмотрим пары, где сумма равна 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Рассмотрим пары, где сумма равна 10:

• (4, 6)
• (5, 5)
• (6, 4)

Благоприятствующие событию А элементарные события:

• (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (5, 5), (6, 4).

Представим это в виде таблицы. В таблице будут показаны все 36 исходов, а благоприятствующие событию А ячейки будут выделены.

В таблице суммы, делящиеся на 5, выделены жирным шрифтом.

б) Найдите вероятность события А.

Количество благоприятных исходов (сумма делится на 5) равно 7 (как мы нашли в пункте а).

Общее количество исходов при двух бросках кости равно 6 * 6 = 36.

Вероятность события А:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{36} \]

Ответ: Вероятность события А равна 7/36.