6. Постройте график линейной функции y = -0,5x+2. С помощью графика определите: а) значения переменной х, при которых график функции лежит ниже оси Оx; б) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 2].

Решение:

1. Построение графика:
2. а) Значения x, при которых график ниже оси Ox:

   График лежит ниже оси Ox, когда y < 0.

   -0.5x + 2 < 0

   -0.5x < -2

   x > 4 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется).

   Ответ: График функции лежит ниже оси Ox при x > 4.

3. б) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 2]:

   Функция y = -0.5x + 2 является убывающей, так как коэффициент при x отрицательный (-0.5 < 0).

   Следовательно, на отрезке [-2; 2] наименьшее значение будет в правой крайней точке (x = 2), а наибольшее — в левой крайней точке (x = -2).

   Наибольшее значение (при x = -2):

   y = -0.5 * (-2) + 2 = 1 + 2 = 3

   Наименьшее значение (при x = 2):

   y = -0.5 * (2) + 2 = -1 + 2 = 1

   Ответ: Наименьшее значение функции на отрезке [-2; 2] равно 1, наибольшее значение равно 3.