6. Построй прямоугольник, длина одной стороны которого 9 см, а длин другой на 3 см меньше. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?

Решение:

Дано:

• Прямоугольник.
• Длина одной стороны: \( a = 9 \) см
• Длина другой стороны на 3 см меньше: \( b = a - 3 \) см

Найти:

• Периметр: \( P \)
• Площадь: \( S \)

Построение:

Начертим прямоугольник. Пусть одна сторона (длина) равна 9 см. Тогда другая сторона (ширина) будет равна \( 9 \text{ см} - 3 \text{ см} = 6 \text{ см} \).

Вычисления:

1. Найдем длину второй стороны: \( b = 9 \text{ см} - 3 \text{ см} = 6 \text{ см} \).
2. Найдем периметр прямоугольника по формуле \( P = 2(a + b) \):
   \( P = 2(9 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2(15 \text{ см}) = 30 \text{ см} \).
3. Найдем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \times b \):
   \( S = 9 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^2 \).

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь равна 54 см².